Akili dhe Breshka - Paradoksi Zenonit ( babai paradokseve)

Akili dhe Breshka - Paradoksi Zenonit ( babai paradokseve)
Historikisht paradokset me famoze jane ato te Zenonit nga Elea, i cili ka jetuar ne shekullin V para lindjes se krishtit. Nder tyre me famozi eshte paradoksi Akilit dhe Breshkes.

Paradoksi: " Akili nuk do ta arrije kurre breshken "

Akili vrapon me nje shpejtesi 10 here me te madhe se ajo e Breshkes, e cila eshte nisur me nje avantazh prej 100 metrash dhe ndodhet ne piken T0.

Ne momentin qe Akili do te arrije ne piken T0 ku ndodhet Breshka kjo e fundit do te jete spostuar ne piken T1 ( pak me large), sapo Akili te arrije piken T1 Breshka do te jete spostuar ne Piken T2 ( pak fare me large) dhe keshtu me radhe ne pafundesi...., si konkluzion Zenoni nxjer qe: Akili s'ka per ta arritur kurre Breshken.



-Kuptohet qe eshte e vertete e kunderta, mjafton nje ekuacion i grades se pare dhe e gjen piken ku Akili do ta parakaloje Breshken, gjithashtu kjo gje dihet qe nuk eshte e vertete nga realiteti i vezhguar.

Veshtiresia qendron tek zgjidhja me menyren se si Zenoni e ka shtruar problemin, te thyesh ate konkluzion.. Duke ndjekur llogjiken e propozuar nga Zenoni kemi nje shume te pafundme:

100 +10 +1 + 0.1 + 0.01 +0.001 + ..................= 111.111111.................... ( ne infinit)

Ky problem eshte zgjidhur me zhvillimin e matematikes infinitezimale ne shekullin e XVII ( 2200 vjete me vone). Bertrand Russell shkruan: " Nese Akili do te arrije ndonjehere Breshken kjo do te ndodhi pas nje numer infinit momentesh nga nisja e tije". Kjo eshte absolutisht e vertete, por ajo qe nuk eshte e vertete eshte qe numer infinit momentesh jep si shume nje kohe infinite ( te pafundme), nga kjo nuk mund te nxiret si konkluzion qe Akili s'do ta arrije kurre breshken.