Analiza Komplekse

Analiza Komplekse

Analiza Komplekse, tradicionalisht e njohur si teoria e funksioneve të varaiblave komplekse, është një degë e matematikës që studjon funksionet e numrave komplekse. Eshtë shumë e vlefshme ne shumë degë të matematikës, përfshire teorinë e numrave dhe matematikën e applikuar, si dhe në fizike.

Analiza Komplekse merret në menyre të vecante me funksionet analitike të variablave komplekse, të cilat ndahen në dy klasa kryesore : Funksionet holomorfike dhe funksionet meromorfike. Për shkak të ndarjes së pjeses reale dhe imagjinare qenje funksion analitik duhet të përfaqesoje ekuacionet e Laplasit, analiza komplekse pedoret në menyre të gjerë në probleme dy-dimensionale në fizike.

Historia

Analiza komplekse është një nga degët e matematikës me rrenje në shekullin e nëntembëdhjetë e më parë. Emra të rendesishem në zhvillimin e saj janë Ojler, Gauss, Riman, Coshi, Vajershtras, dhe shumë të tjerë në shekullin e njëzete. Tradicionalisht, analiza komplekse dhe në meyre të vecante teoria e hartimeve konformal, ka patur shumë aplikime fizike dhe përdoret gjithashtu edhe në teorinë analitike te numrave. Në kohet modernë, është bërë shumë e famshme nga një vrull prej zbulimeve në dinamiken komplekse dhe pikturave të fraktaleve të prodhuara duke iteruar funksione holomorfike, me popullori nga këto është bashkesia e Mandelbrot. Një zbatim tjetër i rendesishem në analizen komplekse sot është në teorinë e kordave e cila është një teori e fushes kuantike konformisht e pandryshueshme.