Ekuacione Matematikore

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

(a+b)^3=a^3+3ab^2+3ba^2+b^3

sin0=0 cos0=1


D=b^2 -4ac

x=-b (+- ) (rrenjen D) /2a

inegrali Xdx = x^2/2
inegrali dx = X
integrali e^xdx = e^x
integrali lnxdx=1/x
intgrali a^xdx=1/lna

log(A+B)=logA*logB
log(A-B)=logA/logB
lne^x=xlne=x
lne=1
log(logx)=x
logx^n=nlogx

tgá=siná/cosá
cotgá=cosá/siná
sin^2á + cos^2á = 1

lim sinx /x =1
x->0

lim 1-cosx / x =0
x->0

sin^2x + cos^2x=1
cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)
cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)
tan(a+b)=(tan(a)+tan(b))/1-tan(a)tan(b)
tan(a-b)=(tan(a)-tan(b))/1+tan(a)tan(b)
sin(2a)=2 sin(a)cos(a)

Nese f: U C |R^3 ---> |R eshte funksion i diferencushem, gradienti i funksionit f ne (x,y,z) eshte hapesira vektoriale e dhene nga derivatet e pjeshme :
∆f = (df/dx , df/dy , df/dz)

Pra kjo eshte matrica e derivateve. Funksioni i mesiperm eshte ne 4 Dimensione, pra ne thjesht mund ti shofim vetem nivelet e set-eve ne 3D. Gradienti ne kete rast na ndihmon per te perfyturuar me mire se cfare ndodh ne 4 dimensione.
Gradienti perdoret per shume gjera por kryesisht per direction gjithashtu eshte dhe perpendikular me vektoret tangent ose me nje plan tangent i nje siperfaqeje.

I. Variacionet pa perseritje te klases k prej n(n¡Ýk) elementesh te bashkesise En jane k-she te renditura, te perbera prej elementesh te ndryshme te bashkesise En.

II. Numri i variacioneve pa perseritje te klases k prej n elementesh eshte:

Vkn=n(n-1) ¡_(n-k+1), (n,k ℮ N)

(x^4-1) mund ta thjeshtesosh dhe ta shkruash edhe si (x^2-1)(x^2+1)
dhe (x^3 +x) e thjeshteson ne x(x^2+1)
ne kete rast ke: (x^2-1)(x^2+1)+x(x^2+1)=0
ja ky eshte barazimi qe ti duhet ta zgjedhesh